В качестве полигона для исследований были выбраны различные математические игры, в частности, игра «15» и игра «5», а в качестве инструментальных методов исследования - гностическая динамика и регистрация движения глаз испытуемых с помощью электроокулограммы (на роговицу помещалась специальная присоска).

Цель игры заключается в переходе от некоторой исходной ситуации к конечной. Переходы осуществляются путем последовательного перемещения фишек по горизонталям и вертикалям на свободное поле.

Возьмем, например, игру «5», исходная и конечная ситуации в которой показаны на рисунке.

2	3	5
	1	4

1	2	3
	4	5

Оптимальным образом задача решается за шесть ходов, которые соответствуют перемещениям фишек 1, 4, 5, 3, 2, 1. Решение было бы гораздо сложнее, если бы на первом ходу двигалась, например, фишка 2 или на втором ходу - фишка 3. Понятно, что задача может быть представлена в виде дерева (или лабиринта), корнем которого является исходная ситуация, а перемещение каждой фишки приводит в новую вершину. Все ситуации представлены при таком подходе вершинами графа или точками на дереве игры, и именно они становятся теми элементами, из которых строится «модель мира». Два элемента связывает ход - преобразование одной ситуации в другую.

Такая модель игры приводит, вообще говоря, к полному перебору или «лабиринту» вариантов (лабиринтной гипотезы мышления).

Однако анализ экспериментальных данных, параметров гностической динамики в процессе обучения решению задачи ¹ позволил сделать вывод: основным фактором, влияющим на временные характеристики этого процесса, является момент понимания эквивалентности задач или транспозиции (переноса) отношений, сформированных в ходе решения первых задач.

Можно связать формирование подобной системы отношений со временем решения второй и последующих задач - именно тогда формируется то общее, что связывает первую и вторую задачи. Осознание общности и, следовательно, «открытие» эквивалентности происходит при столкновении с третьей задачей.

Сопоставление экспериментальных данных свидетельствует также о том, что анализ исходной ситуации управляется анализом цели и процессом соотнесения исходной и конечной ситуаций. Модель исходной ситуации рассматривается с точки зрения ситуации конечной.

Эту модель можно также изобразить в виде графа, но его вершинами будут не ситуации, как при использовании «лабиринта» вариантов, а элементы ситуаций. Ребрами, соединяющими вершины, будут не переходы из одной ситуации в другую, а те отношения, которые были выявлены на множестве этих элементов с помощью гностической динамики. Эти соображения, составляющие основу модельной гипотезы мышления, и привели к появлению в 1964 г. языка (и метода) ситуационного управления.