В руках педагогов…Автор: Ваннах Михаил С момента оформления науковедения, науки о науке, известен интересный парадокс. Дело в том, что пик творческих способностей в математике и точных науках приходится на весьма молодой возраст. Но школа, в том числе и высшая, работает на базе устоявшихся представлений, вбивая их в головы ученикам. Так что значительная часть времени наивысшего творческого потенциала ученого уходит на отбрасывание устаревших парадигм. И как же тут быть?О парадигмах, лени и глупостиСо дня выхода в свет книги Томаса С. Куна "The Structure of Scientific Revolutions" (1962) установилось представление о прогрессе науки не как о постепенном восхождении к вершинам истины, но скорее как о довольно болезненном процессе смены научных парадигм. Парадигм, примерно совпадающих по времени господства со временем жизни (во всяком случае, активной - в научном поиске) поколения ученых. Книга Куна признана одной из самых влиятельных исторических и философских работ двадцатого столетия, но, как и любая научная теория, она не претендует на описание всех сторон реальности. Убедимся в этом на примере. Рассказывает выдающийся физико-химик Александр Наумович Фрумкин (1895-1976), создатель отечественной школы электрохимиков, действительный член АН СССР с 1932 года: "При Советской власти до самой своей смерти профессор Павлов занимал кафедру физической химии. (Академик Фрумкин был выпускником Новороссийского университета в Одессе, sic! - М.В.) … Последний раз я встретил его на банкете в честь победы над фашистской Германией в 1945 году в Москве. Смотрю, идет наш Павлов, улыбается мне, забыл уже, сколько неприятностей доставил мне своими вздорными теориями. "Познакомьте, - говорит, - меня с Капицей". "Пожалуйста", - говорю, подвожу его, рекомендую. "Петр Леонидович, - обращается к Капице Павлов, - я ваш большой поклонник, вы сделали блестящие вещи в низких температурах. Мы в Одессе тоже этим занимаемся". Я вижу, Капица обрадовался: каждому ученому приятно, когда его работу хвалят знатоки, - но Павлов продолжает: "А вы знаете, мы пошли дальше вас. Вы работали при температурах, близких к нулю, а мы при температурах ниже абсолютного нуля". Тут уже Петр Леонидович несколько переменился в лице и поглядел на меня довольно неласково…" ["Юность", №5, 1967, с.92.] С чем мы имеем дело в этом случае? С устаревшей парадигмой или с чем-то иным? Чаще мы имеем дело с ленью. Ленью и еще с одним явлением, о котором прекрасно писал пастор Дитрих Бонхёффер, повешенный 9 апреля 1945 года в замке Флоссен за участие в заговоре против Гитлера: "Глупость - еще более опасный враг добра, чем злоба. Против зла можно протестовать, его можно разоблачить, в крайнем случае его можно пресечь с помощью силы; зло всегда несет в себе зародыш саморазложения, оставляя после себя в человеке, по крайней мере, неприятный осадок. Против глупости мы беззащитны. Здесь ничего не добиться ни протестами, ни силой; доводы не помогают; фактам, противоречащим собственному суждению, просто не верят - в подобных случаях глупец даже превращается в критика, а если факты неопровержимы, их просто отвергают как ничего не значащую случайность. При этом глупец, в отличие от злодея, абсолютно доволен собой; и даже становится опасен, если в раздражении, которому легко предается, он переходит в нападение. Здесь причина того, что к глупому человеку подходишь с большей осторожностью, чем к злодею. И ни в коем случае нельзя пытаться переубедить глупца разумными доводами, это безнадежно и опасно" [Д. Бонхёффер, "Спустя десять лет", пер. А. Б. Григорьева. "Вопросы философии", 1989, №10, сс.114-167.]. Эти слова Бонхёффер писал перед Рождеством 1942 года, уже зная, что Главное имперское управление безопасности (RSHA) настаивает на его аресте. Бонхёффер не был случайной жертвой - через него участники антигитлеровского заговора фон Штауффенберга пытались связаться с западными демократиями. В 1942 году в Швеции он вел переговоры с Джорджем Беллом, епископом Чичестерским. А тот на родине наталкивался на бюрократическую стену молчания - британский министр иностранных дел Иден не интересовался заговорщиками - миру Атлантической хартии была нужна не просто Германия без Гитлера, но Германия, надолго переставшая быть реальной экономической и политической силой. И вот в этой экзистенциальной ситуации немецкий теолог размышлял о глупости: "Можем ли мы справиться с глупостью? Для этого необходимо постараться понять ее сущность. Известно, что глупость не столько интеллектуальный, сколько человеческий недостаток… Не столько создается впечатление, что глупость - прирожденный недостаток, сколько приходишь к выводу, что в определенных обстоятельствах люди оглупляются или сами дают себя оглуплять. Мы наблюдаем далее, что замкнутые и одинокие люди подвержены этому недостатку реже, чем склонные к общительности (или обреченные на нее) люди и группы людей… При внимательном рассмотрении оказывается, что любое мощное усиление внешней власти (будь то политической или религиозной) поражает людей глупостью. Создается впечатление, что это прямо-таки социологический и психологический закон. Власть одних нуждается в глупости других". И вот, исходя из слов героя антинацистского сопротивления, попытаемся поспорить с правомерностью применения теории смены парадигм Куна для объяснения некачественного образования, полученного в средней и высшей школе. А заодно попытаемся показать, что интеллектуальная нечестность, лень и просто глупость куда более опасны, чем следование отброшенным парадигмам. Для этого обратимся еще к одному парадоксу - позаимствованному оттуда, откуда родом и наша европейская иудеохристианская цивилизация, и наша наука, - из Древней Эллады. О тиражировании вымысла в веках и народахИстория о том, как арабы сожгли величайшую библиотеку эллинистического мира, хорошо известна: Иоанн Грамматик, коптский священник, живший в Александрии во время арабского завоевания (641 год н. э.), завязал знакомство с Амром, мусульманским полководцем, захватившим город. Набравшись храбрости, он спросил у своего господина: "Амр, как следует поступить с "книгами мудрости", хранящимися в царской сокровищнице?", и рассказал эмиру о величайшей библиотеке, собранной Птолемеем Филадельфом и его преемниками. Амр ответил, что не может решить судьбу книг, не посоветовавшись с халифом Омаром. Ответ халифа, часто цитируемый по книге Альфреда Батлера "Арабское завоевание Египта" (1902), стал знаменитым: "Что касается упомянутых тобой книг, то, если их содержание согласуется с Кораном, единственной Божественной Книгой, они не нужны; а если не согласуется, они нежелательны. Стало быть, их следует уничтожить в любом случае". Согласно традиции, свитки были скручены в один огромный сверток и доставлены в городскую баню, где шесть месяцев пролежали в горячей воде. Впрочем, в этой легенде содержится лишь малая толика истины. Скорее всего ее сочинил Ибн Аль-Кифти, историк-суннит, живший в XII веке. Современный египетский филолог-классик Мустафа Эль-Аббади высказал предположение, что Аль-Кифти придумал эту историю для того, чтобы оправдать развернувшуюся в городе торговлю книгами. Дело в том, что суннитский правитель Саладин стал распродавать библиотеку, дабы покрыть расходы на войну с крестоносцами. Однако, несмотря на то что эта легенда скорее всего исламского происхождения, она пришлась по вкусу западным ориенталистам, привыкшим сетовать на печальную судьбу европейского знания на варварском Востоке. Мэттью Бэттлс
Догадки и заблужденияНа историю античной науки принято смотреть свысока. Весело смеяться над заблуждениями геоцентрической системы Птолемея. Снисходительно, как нашедшего свой лоток котенка, хвалить атомистику и материализм Демокрита. А вот давайте разберемся, которая из этих теорий является в большей степени НАУЧНОЙ, по общепринятым научным критериям - скажем, по "Логике научного знания" ("Logik der Forschung", 1934) сэра Карла Раймунда Поппера. И вот тут-то мы придем к нескольким парадоксальным выводам. Начнем с атомов. Из каких наблюдений могли мыслители Древней Греции сделать вывод о существовании мельчайших, неделимых частиц вещества? Да ни из каких! Представление об атомах было чистейшей спекуляцией, умозаключением, родившимся в додекаполии, в Двенадцати греческих городах Малой Азии, ныне любимом месте отдыха туристов из России. Пифагорейцы, ионийцы, элеатская школа, Левкипп, а затем Демокрит. Согласно последнему, неизменяемое в материи должно было состоять из каких-то мельчайших частиц, не обладавших иными свойствами, кроме расширяемости, формы, движения, твердости и веса, так как все прочие свойства могут так же быстро исчезать в материи, как они появляются. И потому, согласно Демокриту, ни цвет, ни звук, ни запах не могут являться существенно необходимыми в первичных составных частях тела. Метафизически это было очень удобно. Но вот к науке в современном понимании - к наблюдению, построению гипотез, их экспериментальной проверке (фальсификации, по Попперу) - не имело ни малейшего отношения. Это была метафизическая система, столь же обоснованная и солидная, как вера в существование леших и русалок. Или, учитывая национальный колорит - сатиров и нимф, понимая под таковыми персонажи низшей мифологии, а не криптозоологии. Теорию философских атомов опровергали Кант и Гегель. Но ими (атомами) восторгались материалисты девятнадцатого века. То, что понимается под атомом в современном естествознании, не имеет ничего общего с неделимой частицей материи. Так что древнегреческая атомистика НАУЧНОЙ не была. А вот с древнегреческой астрономией дело обстоит совсем иначе. Возьмем геоцентрическую модель мироздания. На чем она базируется? На наблюдении, как и подобает настоящей науке. Солнце, Луна, планеты и звезды поднимаются над неподвижной землей, совершают свой бег по небу и уходят за горизонт. И поначалу считать Землю подвижной нет ни малейших оснований. Да и сферичность нашей планеты совсем не очевидна - она же ПРЯМЫМ образом не следует из наблюдений. И представление о сферичности Земли родилось сначала из умозрительной философской системы. Пифагор полагал сферу самым совершенным из геометрических тел. И за пятьсот лет до Р.Х. Парменид провозгласил, что исходя из представлений о совершенстве Вселенной Земля и Вселенная в целом должны быть сферичны. Сформулированная гипотеза была подвергнута фальсификации [Этот термин имеет несколько обиходных значений. Фальсификация как "умышленная подделка" и "попытка опровержения". В науке "фальсифицируемость" как возможность экспериментального опровержения есть один из важнейших критериев позитивности теоретического построения. - Ю.Р.] - наблюдательной проверке методами, доступными для своего времени. Для этого послужили наблюдения, выполненные во время солнечных и лунных затмений, рассказы мореплавателей об опрокидывании серпа Луны, о порядке исчезновения корпуса и мачт корабля за горизонтом. И по результатам ведшейся вполне научными методами проверки революционная для своего времени гипотеза шарообразности Земли отвергнута не была. Хотя еще во времена Аристотеля, в середине четвертого века до Р.Х., разногласия по этому вопросу окончательно преодолены не были. Тем самым был заложен фундамент как геоцентрической системы, так и науки вообще. Античность, введя представление о том, что бег небесных светил подчинен неким строгим законам, заодно ввела и очень смелую гипотезу. Первый естествоиспытатель Фалес Милетский, его ученики Анаксимандр и Анаксимен, - они еще глядели на небо, не разделяя звезд и планет. Затем - отождествив вечерние и утренние звезды - сформулировали представление о небесных "бродягах", по-гречески - планетах. Разделили планеты на внешние, Сатурн, Юпитер, Марс, и внутренние, Венеру и Меркурий. Начали искать разгадку попятных движений светил, законы, управляющие видимым движением небесных бродяг. Кстати, халдеи и египтяне, накопившие гигантский наблюдательный материал, даже не пытались упорядочить его, в отличие от греков. Задачу установить законы, управляющие небесными телами, поставил Платон. И вот тут-то произошло эпохальное событие - к поискам истины была привлечена математика. Сделал это ответивший на призыв Платона Евдокс Книдский (около 406–355 гг. до Р.Х.). Изучавший сначала геометрию у сицилийца Архита, он стал слушателем Академа. Именно ему принадлежит первая математическая теория мира. И такой же умозрительной была теория, выдвинутая малоизвестным пифагорейцем Гикетом, согласно которой обращался не небосвод, а Земля. Пару веков спустя, уже в середине IV века до Р.Х., ее повторил Гераклид Понтийский. К тому же он дал альтернативу теории Евдокса, позволявшую объяснить изменения в наблюдаемой яркости Венеры и Меркурия, которые остались неохваченными сферами Евдокса, всегда находящимися на постоянном расстоянии от Земли. Ненужное школе - уничтожить!Невозможно переоценить тот факт, что именно потребности и вкусы читателей, владельцев и собирателей книг определяют, какие из них выживут, а какие погибнут. Судьба книг определяется не столько пожарами, кражами и цензурными изъятиями, сколько происходящими в мире изменениями. В статье Сэмюеля Лье показано, как этот процесс отражается на культуре работы с рукописями: "Высокая стоимость копирования приводила к тому, что некоторые произведения, обладавшие выдающимися литературными достоинствами, но не часто изучавшиеся в школах риторики, копировались нерегулярно. Таким образом, кроме дороговизны копирования, постепенной утрате многих литературных произведений способствовала узость школьных программ по риторике". Все остальное: стихи малоизвестных поэтов, неканонические произведения, псевдоэпиграфы - просто выпадало из поля зрения переписчиков. Мэттью Бэттлс
Затем - гелиоцентрическая теория Аристарха Самосского (310–230 гг. до Р.Х.). Она до нас не дошла, мы знаем о ней лишь по упоминанию Архимедом. Но можно предположить, что появившиеся около 300 г. до Р.Х. "Начала" Евклида позволили Аристарху, исходя из чисто умозрительных критериев изящества мироздания, поместить Солнце в центр Мироздания. Но об экспериментальной проверке речь все еще не шла. А обычное сознание, здравый смысл, не давали НИКАКИХ доводов в пользу вращения Земли - непосредственно мы не ощущаем ни суточное, ни годичное движение Земли. Так что следующая теория - Гиппарха Родосского (ум. около 125 г. до Р.Х.) - была геоцентричной. Рассмотрев модель Аристарха с использованием результатов полуторасотлетних наблюдений александрийских астрономов и еще более древние вавилонские записи, Гиппарх пришел к выводу, что гелиоцентрическая модель с круговыми орбитами не может описать наблюдаемые явления с достаточной точностью. Поэтому он предположил, что планеты движутся по эпициклам, центры которых движутся по другим окружностям, деферентам, а уже в их в центре находится Земля. В ряде случаев деферентов и эпициклов было недостаточно. Привлекались дополнительные сферы, эксцентричные, не совпадающие с центром Земли. Да, "конструкция" сильно усложнилась, зато точность астрономических вычислений заметно повысилась. И можно полагать, что вершина античной астрономии - теория Клавдия Птолемея (умер в 168 г. Р.Х.) -была вполне научной. До нас "Математическое построение" ("Matematike Syntaxis") дошло через арабский мир, мы его знаем под названиями "Аль-мегисте", "Великое", "Альмагест". В математической части была придана завершенная форма тригонометрии. А в астрономической - изложена схема мироздания, ставшая общепринятой в Европе на четырнадцать веков. Гелиоцентрическая схема была отвергнута Птолемеем исходя из господствующей физической теории. Дело в том, что скорость тела полагалась зависящей от его массы [Забавно, что много веков спустя, в теории относительности, постулируется зависимость массы от скорости. - Ю.Р.]. И тяжелая Земля в движении должна была стряхнуть с себя более легких людей и животных. Поэтому она и была помещена в центр мироздания. А вокруг нее опять деференты, эпициклы. К эксцентрикам были добавлены экванты, точки, относительно которых эпициклы движутся равномерно, - предшественники Кеплеровых эллипсов. Весьма громоздко, но "работало" очень точно. И теория Коперника родилась отнюдь не из практических нужд (скажем, мореплавания), а из веры ученого в гармонию мира, установленную Творцом. Уменьшив число сфер, он в восторге писал, что "в этом расположении мы находим удивительную соразмерность мира и определенную гармоническую связь между движением и величиной орбит, которую иным способом нельзя обнаружить" [Коперник Н., О вращениях небесных сфер. Малый комментарий. Послание против Вернера. Упсальская запись (1964)]. Но речь ведь опять шла об изяществе РАСЧЕТНОЙ схемы, предназначенной для исправления календаря по просьбе Латеранского собора. Так что наука возникнет позже, когда будет установлено, что легкие и тяжелые тела падают с одинаковой скоростью, что планеты летят по эллипсам… Но те, кто искал истину и до того, были подлинными учеными. И изучение их трудов, безнадежно устарелых, вполне способно развить мозг учащихся. Конечно, желательно дать ученикам самые верные и современные сведения. Ну, скажем, опасны фреоны для озона или нет. Но куда важнее познакомить будущих граждан с сутью ЧЕСТНОГО научного поиска. Хотя бы на примерах тех, кто жил довольно давно. И человек, знакомый с научным МЕТОДОМ, легко найдет нужные факты во вселенной, пришедшей на смену галактике Гутенберга. История о яйцах в корзинеНи одна библиотека не застрахована от уничтожения - судьба Боснийской национальной библиотеки в Сараеве, разбомбленной и сожженной сербами в 1992 году, являет собой недавний пример этой печальной закономерности. Библиотеки британских аббатств "распылились" с упразднением монастырей: груды рукописей на утраченных языках - например, на англо-саксонском - были вывезены и распроданы; многие из них были отданы на переработку в бумажную массу, дабы послужить материалом для набирающих обороты печатных станков. Но некоторые сокровища, включая единственную известную рукопись "Беовульфа", дошли до нас по той простой причине, что хранились в разных местах. Если бы Птолемеи не проводили свою централизаторскую политику столь жестко и агрессивно, конфискуя книги у частных владельцев и отказываясь возвращать свитки, позаимствованные у других книгохранилищ для копирования, многие утраченные книги могли бы сохраниться. Мэттью Бэттлс
|