Инфо-космо-логия

Автор: Киви Берд
Опубликовано в журнале "Компьютерра" №20

Страница 2 из 4. Вернуться на первую страницу.

1970-е: первые ключи

Решение этой загадки забрезжило на рубеже 1960–70-х годов. В 1969 году Роджер Пенроуз (Roger Penrose) показал, что в принципе имеется возможность выделять энергию из вращающейся черной дыры. Его работа породила целую волну мысленных экспериментов и теорем, посвященных черным дырам и термодинамике. И уже в 1970 году Деметриус Христодулу (Demetrious Christodoulou), в ту пору аспирант Уилера в Принстоне, и Стивен Хокинг в Кембридже независимо друг от друга доказали, что в ходе таких процессов, как, например, слияние черных дыр, суммарная площадь горизонта событий никогда не уменьшается. Были установлены верхние пределы для того, сколько энергии можно извлечь из вращающейся черной дыры, сколько энергии может быть высвобождено при столкновении черных дыр и т. д. Но самое любопытное, что между физикой черных дыр и термодинамикой удалось установить целый ряд глубоких соответствий, начиная с того, что площадь черной дыры играет роль энтропии!

Аналогия между растущей площадью дыры и тенденцией энтропии неуклонно возрастать подтолкнула в 1972 году другого аспиранта Уилера, Якоба Бекенштайна (Jacob Bekenstein, Израиль), к тому, чтобы высказать необычное предположение: черная дыра имеет энтропию, пропорциональную площади ее горизонта. Бекенштайн предположил, что когда материя падает в черную дыру, то возрастание энтропии черной дыры всегда компенсирует или даже компенсирует с избытком ту самую «потерянную» энтропию захваченной в дыру материи. Выражая эту идею в более общих терминах, стали говорить, что сумма энтропии черной дыры и обычной энтропии вне черных дыр не может уменьшаться, а само утверждение получило название обобщенного второго закона или ОВЗ (по-английски GSL, от generalized second law). Впоследствии ОВЗ не раз подвергали строжайшим тестам — хотя и чисто теоретическим, — многократно подтвердившим справедливость нового закона.

В 1974 году Хокинг показал, что из-за процессов квантовой природы черная дыра спонтанно испускает тепловое излучение. Это явление (ныне известное как «излучение Хокинга») позволило ученому определить константу пропорциональности между энтропией черной дыры и площадью горизонта. Оказалось, что энтропия черной дыры равна четверти от площади горизонта событий, измеренной в планковских площадях. (Несколько слов о том, что такое «планковские масштабы». Планковская длина, равная примерно 10–33 см, — это фундаментальный масштаб длины, на котором силы гравитации и квантовой механики становятся сопоставимы по величине. Планковская площадь — это квадрат планковской длины, то есть 10–66 кв. см.) Понятно, что измерения в столь малых единицах дают воистину гигантское количество энтропии. Получается, что энтропия черной дыры площадью всего 1 кв. см должна быть примерно 1066 бит. Грубо говоря, это эквивалентно термодинамической энтропии куба воды с ребром порядка 10 млрд. км.

1980-е: дискретность вселенной

Открытие обобщенного второго закона термодинамики позволило Якобу Бекенштайну установить границу информационной емкости для любой изолированной физической системы, то есть тот предел, который относится к информации на всех уровнях структуры реальности вплоть до самого нижнего «уровня Х», чем бы он ни был. В 1980 году Бекенштайн начал изучение первой такой границы. Получившая название «универсальная энтропийная граница» (впоследствии «граница Бекенштайна»), она кладет предел количеству энтропии, которое может нести в себе фиксированная масса вещества заданного объема. Так называемая голографическая граница, которая лимитирует количество энтропии в материи и энергии, занимающих определенный объем пространства, будет введена еще через полтора десятка лет Леонардом Зюсскиндом (Leonard Susskind) из Стэнфордского университета.
А пока что, в самом начале 1980-х, совершенно независимо от исследования черных дыр закладывается фундамент двух наиболее мощных (и по сию пору конкурирующих) направлений в теории квантовой гравитации — теории струн и петлевой квантовой гравитации (кратко LQG, от Loop Quantum Gravity). О теории струн будет сказано ниже, для зарождения же LQG важнейшую роль сыграла работа Абхая Аштекара (Abhay Ashtekar), сумевшего сделать выдающуюся переформулировку эйнштейновской теории относительности. Эта переформулировка привела к тому, что математический и концептуальный язык, которым описывается пространство-время, стал ближе к языку, используемому в физике частиц и квантовой теории.

В 1986 году американцы Ли Смолин и Тед Джекобсон (Lee Smolin, Ted Jacobson) обнаружили, что новый формализм Аштекара пригоден для получения реальных результатов относительно квантового пространства-времени. Начиная еще с 1950-х годов ключевым соотношением в теории квантовой гравитации было так называемое уравнение Уилера-Де Витта. Но записать-то его Брюс Де Витт (Bryce DeWitt) и Джон Уилер записали, но решить уравнение за три десятка лет никто так и не сумел. И вот теперь Смолин с Джекобсоном отыскали не только решение в общем виде, но и бесконечное множество точных частных решений уравнения. Эти решения открыли исследователям микроскопическую структуру в геометрии пространства и показали, что при рассмотрении в масштабах планковской длины наш мир выглядит как сеть ячеек — дискретных ребер, объединенных в графы. Чуть позже, в 1987 году, к Смолину присоединился Карло Ровелли (Carlo Rovelli), и вместе они смогли сделать из этих решений вполне самостоятельное — «петлевое» — представление теории квантовой гравитации.
С годами на базе LQG была создана обширная теория, дающая новую картину природы пространства и времени на уровнях планковского масштаба. Самый удивительный ее аспект в том, что на этом масштабе пространство оказывается не непрерывным, а состоящим из дискретных элементов, мельчайших единиц пространства, подобных открытым столетие назад квантам энергии. Объем такой минимальной единицы грубо задается кубом планковской длины. Площадь поверхности, отделяющая одну область пространства от другой, измеряется в дискретных единицах, мельчайшая из которых в грубом приближении равна квадрату планковской длины. Таким образом, если взять некий произвольный объем пространства и измерить с очень высокой точностью, мы обнаружим, что значение объема будет укладываться в дискретный ряд чисел, подобно тому, как это происходит с энергией электрона в атоме. А равно, как и в случае энергетических уровней атома, здесь тоже можно вычислять дискретные площади и объемы на основе теоретических выкладок.
Для нас сейчас самое интересное, конечно, в том, что величина энтропии черных дыр, рассчитанная на основе LQG, оказывается в точности такой же, что была получена Бекенштайном на основе совсем других умозаключений. Но это — важное достижение уже следующих десятилетий.

<< стр. 1
стр. 3 >>


<<Песочные замки на мерзлом болоте
Все материалы номера
Предварительный инструктаж >>