Все нижеследующее может показаться пережевыванием скучных деталей. Однако способ проталкивания битов сквозь океан помех, который использует DRM, не только оригинален сам по себе, но и применяется во множестве окружающих нас устройств — WiFi-сетях, ADSL-модемах, некоторых версиях VDSL, наземном и спутниковом цифровом ТВ, устройствах HomePlug¹ и т. д. Читателям «КТ» стоит знать основы этих технологий хотя бы для большего самоуважения.

Вначале сделаем небольшой экскурс в историю электродинамики и посмотрим, как развивались способы манипуляции радиоволнами.

До определенного времени о самом существовании электромагнитных волн можно было только строить догадки. Первое средство электросвязи — телеграф (Сэмюэль Морзе, 1837) — работало исключительно «по проводам», с токами разной величины. Многие инженеры лелеяли мечту о создании беспроволочного телеграфа, работающего «через пустоту», но не было никакой уверенности, что такая передача в принципе возможна. Только в 1873 г. Джеймс Максвелл опубликовал «Трактат об электричестве и магнетизме», где была теоретически обоснована конечная скорость распространения электромагнитного поля. Из чего следовало, что оно может отрываться от порождающих его источников в виде волн.

В 1888 г. Генрих Герц впервые подтвердил гипотезу Максвелла. Он создал простейший генератор электромагнитных волн — вибратор Герца, взяв короткий металлический стержень с шариками на концах и разрывом посередине (искровым промежутком), куда включался генератор высокого напряжения (катушка Румкорфа²). При работе катушки в разрыве вибратора проскакивали искры, и если поблизости находился моток провода правильной формы, искры проскакивали и между его концами. Это было наглядное взаимодействие двух несвязанных устройств «через пустоту». Герц не только обнаружил существование радиоволн (в том числе стоячих), но и исследовал скорость их распространения, отражение, преломление и даже поляризацию. Фактически он доказал, что радиоволны — тот же свет, только с гораздо большими длинами волн.

Работы Герца дали старт гонке по созданию практической версии «беспроволочного телеграфа». В нее включились десятки исследователей, был среди них и Александр Попов, но наибольший успех и признание публики досталось Гульельмо Маркони. Владея патентом на свой приемопередатчик с 1897 г., молодой итальянец продвигал изобретение гораздо успешнее конкурентов. Пиком его усилий стала первая передача через Атлантику, после которой он, что называется, проснулся знаменитым — 15 декабря 1901 г. приемник в Ньюфаундленде принял сигналы (букву S, три точки), посланные из Корнуолла (Англия). Так начался век радио, а Маркони спустя восемь лет получил Нобелевскую премию по физике.

Как известно, первые радиостанции не умели передавать нормальный звук. Имея в распоряжении только монотонный равномерный сигнал, оператор мог лишь включать и выключать его телеграфным ключом, то есть передавать текст азбукой Морзе. Фактически телеграфная передача была первым цифровым видом связи, причем со своими достоинствами — точки и тире занимали в эфире малую полосу частот, будучи устойчивы к помехам. Тем не менее, всем хотелось услышать по радио человеческую речь. Как по телефону, который был создан Беллом еще в 1876 г.

Впервые это удалось сделать Реджинальду Фессендону в 1906 г. Используя собственное изобретение под названием alternator, он смог придать радиоволне звуковые модуляции, которые воспроизводились приемниками того времени. Слушателями первой передачи Фессендона стали радисты нескольких военных кораблей в Атлантике, с изумлением услышавшие в наушниках не привычную морзянку, а звуки скрипки.

Способ радиотелефонии, созданный Фессендоном, называется амплитудной модуляцией, и его суть хорошо видна на рисунке. Чтобы передавать звук с помощью радиоволны, мы деформируем (модулируем) ее амплитуду звуковым сигналом. Затем эта волна («несущая») излучается передатчиком в эфир, а из эфира вылавливается приемниками, которые проводят обратную процедуру — по изменениям амплитуды несущей они восстанавливают исходный звук и воспроизводят его. Поскольку частота несущей волны на протяжении всей передачи не меняется, а меняется только ее амплитуда, такой способ модуляции и называется амплитудным. Несмотря на вековой возраст, АМ до сих пор используется тысячами станций.

В 1936 г. американец Эдвин Армстронг изобрел принципиально иную модуляцию — с помощью частоты. При такой передаче амплитуда несущей волны постоянна, а вот частота «мечется» туда-сюда соответственно колебаниям мембраны микрофона. Приемник и передатчик для вещания частотной модуляцией (FM) конструктивно сложнее, чем для АМ, но FM меньше подвержена помехам и обладает много лучшим соотношением сигнал/шум. К сожалению, частотная модуляция требует гораздо большего по сравнению с АМ места в эфире — примерно в двадцать раз.

Теперь перейдем к передаче «цифры». Когда инженерам пришлось создавать устройства для передачи информации цифрой, выбор модуляции был компромиссом между взаимоисключающими требованиями, например скоростью и надежностью. Так, один из первых стандартов модемной связи — V.21 — использовал очень простую и надежную дискретно-частотную модуляцию (Frequency Shift Keying, FSK), при которой бит передавался сдвигом частоты на определенную «ступеньку». Люди, далекие от техники, могут вообразить звучащее по телефону пианино: жмем на клавишу ре — передаем единицу, на си — ноль. Модем V.21 стучал по таким клавишам триста раз в секунду, одновременно принимая сигналы другого модема — тот играл в соседней октаве³. Очевидно, что скорость такой передачи — 300 бит/с — мало кого устраивала.

Простейшее ускорение сдвига частот вдвое, примененное в V.22, увеличило скорость до 600 бит/с (в обе стороны), но подобный «разгон» имел свои пределы. Дело в том, что модулируемый сигнал, который модемы передают по телефонной линии, не может изменяться (модулироваться) слишком часто — верхняя граница равна полосе пропускания канала, а в телефонии она ограничена 3100 герцами. Это означает принципиальную невозможность менять частоту несущей, например, 3200 раз в секунду — такой сигнал будет до неузнаваемости искажен «по дороге». Добавьте к этому неизбежные шумы, еще более ограничивающие скорость модуляции, и перед нами встанет нешуточная задача: надо передавать все больше и больше бит, но несущую можно изменять лишь с прежней частотой. Возникает вопрос: можно ли одним актом модуляции (нажатием на клавишу воображаемого «пианино») передавать не один бит, а больше — два, три, четыре?..

Оказывается, можно. Достаточно, чтобы у нашего «пианино» было не две клавиши, для передачи нуля и единицы, а четыре. Тогда каждой из четырех мы можем назначить двухбитную комбинацию — 00, 01, 10, 11. Такой клавиатурой мы «за один раз» сможем передавать уже два бита и, модулируя несущую 600 раз в секунду, получим скорость передачи 1200 бит/с. Подобная модуляция называется Multi-tone Frequency Shift Keying (MFSK, дискретная-мультичастотная), и в радиоэфире она появилась в 1957 г., когда для быстрой передачи депеш между британскими посольствами была разработана система PICCOLO, использовавшая 32 разных тона.

В эфире сигналы MFSK звучат очень музыкально, но ее эффективность довольно низка. Поэтому создатели телефонных модемов избрали другой путь — у несущей волны стали модулировать не частоту, а фазу. Забывшим физику напомним, что «фаза — это состояние колебательного процесса в определенный момент времени». Измеряют фазу в градусах, и за одно полное колебание (маятника, струны, радиоволны) фаза изменяется от 0 до 360 градусов. Упрощенно передача данных фазовой модуляцией выглядит так: модем наблюдает за двумя сигналами (один из которых может быть воображаемым), постоянно вычисляя разницу их фаз. Если сдвиг фаз равен нулю («горбы» синусоид совпадают во времени), модем записывает в память ноль; если максимум одной синусоиды приходится на минимум другой, значит, их фазы отличаются на 180 градусов. Такие колебания находятся в противофазе и модем пишет единицу.

Очень важно, что фазу сигнала можно сдвигать на мелкие значения, например на 90 градусов, четверть цикла. При таких сдвигах несущая меняется четырьмя способами — ее фаза сдвигается на ноль градусов, 90, 180 или 270. Это позволяет передавать «за один раз» те же два бита, однако, в отличие от MFSK, сигнал, модулированный по фазе, занимает меньшую полосу частот. Такая технология называется дискретно-фазоразностной модуляцией — Differential Phase Shift Keying (DPSK). В радиосвязи ее используют десятки самых разных систем, а в телефонных модемах DPSK впервые применили для удвоения скорости стандарта V.22.

Сдвигая фазу на все более мелкие значение, мы можем передавать за один акт модуляции все больше и больше битов — именно по этому пути развивались телефонные модемы. Впрочем, современные модемы изменяют еще и амплитуду сигнала. Проще говоря, его громкость. Представьте, что, кроме четырех значений фазы, сигнал имеет и четыре уровня громкости. В этом случае количество вариантов несущей увеличивается до шестнадцати (4х4), и каждому из них можно приписать уже двоичный логарифм шестнадцати — четыре бита! А если фаза и амплитуда имеют по восемь значений, число вариантов несущей увеличивается до 64 (8х8), и «за один раз» можно передавать… двоичный логарифм шестидесяти четырех — целых шесть бит!

Одновременное изменение у несущей амплитуды и фазы называется квадратурно-амплитудной модуляцией. К ее названию добавляют число вариантов, с которыми она оперирует. Соответствие каждого варианта несущей конкретным битам удобно записывать в виде таблицы, которая называется сигнальным созвездием QAM, два примера таких таблиц для QAM-16 и QAM-64 можно видеть на рисунке 1.

1 Один из стандартов LAN поверх электропроводки.
2 Катушка Румкорфа — простой генератор переменного тока большой частоты.
3 Точнее, в нисходящем канале нулю соответствовала частота 1180 Гц, а единице — 980 Гц. В восходящем канале 0 — 1850 Гц, 1 — 1650 Гц.