Мало нам стихийных бедствий, так еще периодически на нас обрушиваются выборы, все больше и больше напоминающие рынок, на котором продается живой товар — кандидаты в депутаты (мэры, губернаторы и т. п.). Часто торговцы продают самих себя, что в терминах избирательного маркетинга¹ называется «в порядке самовыдвижения».

Упакованные на оптовых имиджмейкерских базах кандидаты с умным выражением лица вешают нам на уши дежурные благоглупости. И в очередной раз подтверждаются законы Бисмарка («никогда столько не лгут, как во время войны, после охоты и до выборов») и Пушкина («народ безмолвствует»).

Выборы, выбор, выборка, технология — термины, попахивающие наукой. Однако их реальное содержание в избирательном маркетинге даже для малочувствительного обоняния пахнет чем угодно, только не наукой. Перефразируя О. Мандельштама, рядом с избирательными технологиями простыни не смяты, наука не ночевала. Чтобы удостовериться в этом, займемся сначала самой простой (как принято считать) точной наукой — арифметикой².

Арифметика

Задача для средней школы. Дано: в выборах приняли участие 30% от списочного состава избирателей при пороге легитимности 25%. За победителя подано 20% голосов избирателей, участвовавших в выборах. Определить: интересы какой доли взрослого населения, пользующегося избирательным правом, представляет победитель? Решение: 0,3x0,2=0,06. Ответ: победитель представляет интересы 6% взрослого населения.

Всего-то?! Это ли не профанация самой идеи выборов? Данный арифметический казус, на самом деле, иллюстрирует простую закономерность: победа любого электората при любой избирательной системе дает власть меньшинству над большинством. Добро бы, если меньшинство не ошиблось. Практика показывает, что неошибающихся меньшинств в России — ничтожное меньшинство.

Математическая статистика

В приведенном примере предпочтения 70% избирателей остались неизвестными. Следовательно, результаты выборов существенно случайны и требуют привлечения методов математической статистики для их анализа.

Совокупность потенциальных избирателей (их списочный состав) называется в математической статистике генеральной совокупностью, а совокупность реальных избирателей — выборочной совокупностью (выборкой). Избранник или совокупность избранников (парламент, дума, кабинет и т. п.) — тоже выборка из генеральной совокупности потенциальных избранников, то есть «соли» народа, квинтэссенции его разума и мудрости, интеллектуально-деятельностной элиты.

Выборка — чрезвычайно емкое статистическое понятие, встречающееся в любой экспериментальной науке. Большинство наших знаний о мире добыто или подтверждено с помощью выборочного метода. Так, в арифметике, чтобы доказать правильность любых алгоритмов счета (действия), достаточно проверить их на выборке чисел, и нет необходимости проверять на всех мыслимых числах.

Таким образом, по закономерностям, явно обнаруженным в выборках, судят о соответствующих скрытых закономерностях генеральных совокупностей. Применительно к нашей теме, по результатам голосования в реальных избирательных выборках судят о предпочтениях, свойственных всем потенциальным избирателям. Очевидно, чем больше объем выборок, тем выявленные предпочтения объективнее, и наоборот, чем меньше избирателей приняли участие в выборах, тем результаты дальше от объективных. Но всех избирателей (без исключения) в рамках демократического избирательного права невозможно заставить проголосовать. Значит, как минимум, избирательным комиссиям должна быть известна методика оценки представительности выборки³, то есть такого комплекса ее свойств, который показывает, насколько интересующие нас параметры данной выборки близки к аналогичным параметрам генеральной совокупности.

Если выборка представительна по заданным критериям близости⁴, которые должны быть удовлетворены, то выборы можно считать статистически легитимными, иначе нет. А вы как думали, члены избирательных комиссий и господин Вешняков? Разве можно взятый с потолка «порог легитимности» (по явке избирателей) считать обоснованным критерием действительности выборов? А соответствуют ли в среднем выборочные результаты голосования мнениям генеральной совокупности избирателей? А насколько можно доверять результатам выборов с учетом разброса мнений? А соответствуют ли выборочные квоты избирателей по возрасту, роду занятий, полу и т. д. структуре неоднородности генеральной совокупности? На эти вопросы общепринятый юридический подход не отвечает. Ответ может дать математическая статистика, в частности ее выборочный метод.

Представительность выборки (и, соответственно, действительность выборов и легитимность избранной власти) должна обеспечиваться количественно и качественно. Известно несколько критериев количественной представительности выборки. Наиболее употребительным считается критерий объема представительной выборки в абсолютном или относительном измерении (пресловутая явка избирателей). Согласно выборочному методу, данный объем зависит от нескольких аргументов: а) вышеупомянутой степени доверия к результатам (так называемой доверительной вероятности); б) допустимого отклонения выборочных результатов голосования от ожидаемых результатов по генеральной совокупности (доверительного интервала); в) списочных объемов избирателей и избираемых; г) результатов голосования (распределения голосов между кандидатами).

Три первых аргумента могут быть определены до выборов. Последний аргумент может быть определен только после выборов. Поэтому, строго говоря, нам дано лишь оценить объемы представительных выборок после проведения выборов, но не обеспечить (спланировать) их до начала избирательной кампании. В этом вся проблема.⁵

1 Двусмысленный термин, не находите? — Прим. ред.
2 Автор не считает арифметику простой наукой (см., например, Г. Фреге. Основоположения арифметики. — Томск, 2000). Но об этом не здесь.
3 Здесь и далее из двух синонимичных понятий «репрезентативность» и «представительность» отдадим предпочтение русскоязычному.
4 В социологии считается приемлемым отклонение параметров выборки и генеральной совокупности не более чем на 5–10% (соответственно мера близости не менее 90–95%).
5 Известные методы планирования объема выборки (У. Кокрен. Методы выборочного исследования. — М., 1976) все равно требуют предварительного исследования (социологического опроса) и дают лишь приближенную оценку «сверху», которая может измениться, если результаты выборов и опроса не совпадут.